近年来，北京市民营企业面临着融资困难的问题。这不仅对企业发展带来了困扰，也制约了北京市经济的整体发展。为了解决这一问题，以下是一些可行的方案：

政府应该加大对民营企业的金融支持力度。可以考虑设立专门的政府基金，提供低息贷款和担保，帮助民营企业解决融资难题。同时，政府可以加大对民营企业的税收优惠政策，降低企业财务负担，增加企业自有资金。

鼓励银行加大对民营企业的信贷支持。银行可以设立专门的部门或机构，专门处理民营企业的贷款业务。同时，可以制定更加灵活的贷款政策，简化贷款程序，减少贷款利率，提高贷款额度，为民营企业提供更多的资金支持。

还可以积极引导民营企业发展多元化的融资渠道。除了传统的银行贷款外，还可以发展债券、股权融资等多种形式，为企业提供更多的选择。同时，可以鼓励企业积极开展与投资者之间的交流和合作，吸引更多的社会资本进入民营企业领域。

政府可以加强对民营企业的支持与引导。可以设立专门的民营企业服务机构，为企业提供咨询、培训、创新和市场推广等方面的支持。政府还可以积极推动产业转型升级，为企业提供更多的市场机会。

解决北京民营企业融资困难的方案需要政府、银行和企业共同努力。政府应该加大金融支持力度，银行要提供更多的信贷支持，而企业要积极发展多元化的融资渠道。只有通过共同努力，才能够有效解决融资困难问题，推动北京市民营企业的健康发展。